Kristallograafia: trigonaalsüsteem

Rahvusvahelise Kristallograafia Liidu andmetel
  03084280014977218038472.jpg Kaltsiit: kuusnurkne skalenoheraalne klass  03638910014946275148000.jpg Kvarts: trapetsikujuline klass
Püramiidid ja dipüramiidid  04488840015316893481210.jpg Trigonaalne dipüramiid: 1. järk  00806270015321912901210.jpg Trigonaalne dipüramiid 2. järk  03531720015316893501431.jpg Ditrigonaalne püramiid 1. järk  08879090015318497291210.jpg Ditrigonaalne dipüramiid  05693780015316893513492.jpg Kuusnurkne püramiid: 2. järk
Prismad ja diprismad  05231580015370303483955.jpg Trigonaalprisma: 1. järk  08608670015316893518478.jpg Trigonaalne prisma: 2. järk  09924910015316893515442.jpg Ditrigonaalne prisma  01652160015316893528607.jpg Kuusnurkne prisma 1. järk  03008410015316893527995.jpg Kuusnurkne prisma 2. järk
Skalenoeedrid Romboeedrid ja trapetsoeedrid  04315780015316893523393.jpg Positiivne trigonaalne skalenoeeder  05607300015316893527819.jpg Trigonaalne skalenoeedri negatiivne  06992050015316893529258.jpg Romboeeder: positiivne  08632390015316893525805.jpg Romboeeder: negatiivne  00105310015316893534880.jpg Trigonaalne trapetsieedr: vasakpoolne positiivne
Pinakoidid ja pedionid  01810040015316893539110.jpg Hex Pinacoid (001)  03502100015316893539429.jpg Kuusnurkne pedion


Püramiidid trigonaalsüsteemis : püramiidid koosnevad 3, 6 või 12 tahust, mis kõik koonduvad ja kohtuvad ühes punktis c telg. Dipüramiididel on kaks korda rohkem tahke, pooled kohtuvad positiivses punktis c telg ja pool negatiivses punktis c telg. Püramiidid on avatud vorm, dipüramiidid on suletud vorm; ja püramiid võrdub poole dipüramiidiga. Püramiidid on piiratud hemimorfsete klassidega.
Prismad trigonaalsüsteemis: Prismad on vertikaalsete paralleelsete servadega avatud vormid. Trigonaalsetel prismadel on 3 tahku, samas kui trigonaalsetel diprismadel on 6 tahku. Kuusnurksed prismad näitavad 6 tahku ja kuusnurksed diprismad 12. Esimest järku prismad on orienteeritud a vertikaalsete tahkude servadest tekkivad teljed. 2. järku kuuluvad vertikaalsete tahkude keskelt. 2. järku prismad on kristalli telgedel 1. järku prisma pöörlemise tulemus. 1. ja 2. järku ei ole võimalik eristada, välja arvatud juhul, kui muud vormid kristallil näitavad kristalli asukohta. a teljed.
Skalenoeedrid: Trigonaalsüsteemi skalenoeeder koosneb 12 tahust. Iga nägu on skaala kolmnurk. See on kinnine vorm, mille ülemisel poolel on 6 ja alumisel poolel 6 kolmnurka. 'Vööjoon' on siksakiline joon ümber kristalli. Mitu skalenoeedrit, millel on erinevad kalded c telg, võib eksisteerida samal kristallil. On positiivseid ja negatiivseid skalenoeedreid. Koos a 1 + telg, mis on suunatud vaatleja vasaku õla poole, vaatleja poole suunatud skaalakolmnurga ülemise paari põhi on suunatud allapoole. Negatiivse vormi puhul on need suunatud ülespoole. Kui pole viidet selle kohta, kus a 1 telg asub, ei saa neid kahte vormi eristada.
Romboeedrid Romboeeder on kuuepoolne tahkis, mille kumbki külg on romb (või rööpkülik). Keha diagonaal läbi kahe vastandpunkti on kas pikem või lühem kui ülejäänud kolm. See pikem või lühem diagonaal on c telg. Ülemisel poolel on 3 nägu ja alumisel poolel 3 nägu. Sarnaselt skalenoeedrile on 'vööjoon' siksakiline. Ja on positiivseid ja negatiivseid vorme. Kui teljed on standardasendis, on positiivsel kujul vaatleja poole suunatud ülemine romb; negatiivse vormi jaoks on see alumine romb. Vastasel juhul on positiivsed ja negatiivsed vormid geomeetriliselt identsed. Iga skalenoeedri jaoks on võrreldav romboeeder ja neid võib leida samal kristallil. Trigonaalsete mineraalide, eriti kaltsiidi, lõhenemissuunad on sageli paralleelsed romboeedrilise vormiga.
Trapetsoeedrid: Trapetsieeder on suletud vorm, millel on kuus trapetsikujulist tahku. On neli vormi: parempoolne positiivne, parempoolne negatiivne, vasakpoolne positiivne ja vasakpoolne negatiivne. Seda leidub trigonaalsetel enantiomorfsetel kristallidel, eriti kvartsil.
Pinakoidid ja pedionid: Pinakoid on kahe paralleelse näo kogum. Ainsad pinakoidid trigonaalsetel kristallidel on c pinakoidid (001), risti c-teljega. Pedion on üks tahk ja trigonaalsüsteemi kristallidel on alati basaal, risti negatiivse otsaga. c telg.

Märkus prisma ja püramiidjärjekorra kohta trigonaalsüsteemis
Trigonaalsüsteemis on 1., 2. ja 3. järku kuusnurksed prismad ja püramiidid.
..1. järku prisma: iga tahk lõikab kahte a-telge ühiku kaugusel ja on paralleelne kolmanda a-teljega.
..2. järku prisma: iga tahk lõikab kõiki kolme a-telge ja on risti ühega neist.
..3. järku prisma: tahud lõikuvad kõik kolm erineval kaugusel asuvat a-telge.
..Püramiidi vastavad küljed asuvad otse prisma pindade kohal (1. st 1. järku kuusnurkne püramiidi tahv (10 1 1) oleks otse prisma näo kohal {10 1 0).)


Trigonaalsetel mineraalkristallidel on tavaliselt kuusnurkne või kolmnurkne ristlõige. Kvartsil ja kaltsiidil, kahel kõige levinumal mineraalil, on enamasti kuusnurkne ristlõige, kvartsil on prismaatiline harjumus, samas kui kaltsiit on sageli skalenoeedriline või rombiline. Mõnedel trigonaalsüsteemi mineraalidel on kas võrdne või tabel. Võrdsusharjumus on sageli rombikujuline ja näitab 3-kordset sümmeetriat, kui seda vaadelda piki c-telge, mis on kas lühim või pikim keha diagonaal. Tabelikujulised kristallid võivad olla kolmnurksed või kuusnurksed, neil võib olla samade modifitseerivate tahkudega alternatiivsed servad. Trigonaalklasside 3-kordse sümmeetria jälgimine eristab trigonaalsüsteemi kuusnurkse süsteemi 6-kordsest sümmeetriast.



Trigonaalsüsteemis on viis kristallograafilist klassi. Kuusnurkse skalenoeedri klassi kuulub umbes 200 mineraaliliiki. Trapetsiklassis on umbes 36 mineraali, ditrigonaalses püramiidklassis umbes 112, romboeedriklassis umbes 80 ja püramiidklassis umbes 40 mineraali.


See on holoeedriklass, see tähendab, et sellel on trigonaalklasside suurim sümmeetria.

Hermann-Mauguini sümbol
3 2/m Peatelg on kolmekordne inversioonitelg, mis on risti kolme kahekordse teljega, millest igaüks on risti (vertikaalse) peegeltasandiga.

Sümmeetria elemendid
1A 3 3A kaks 3P C (1 3-kordne peatelg, mis on risti 3 2-kordse sekundaarse teljega, millest igaüks on risti peegeltasandiga. Ja sümmeetriakese)

Üldine vorm
Üldvorm on skalenoeeder. Kristallil võib olla nii positiivseid kui ka negatiivseid skalenoeedreid. Lisaks võib olla mitu näidet, millel on telgede suhtes erinev kaldenurk.

Erivormid
Romboeedrid: positiivsed, 6 nägu; negatiivne; 6 nägu
Kuusnurkne prisma: 1. järk: 6 tahku; 2. järjekord: 6 nägu
Trigonaalne prisma: 3 tahku
Kahenurkne prisma: 12 tahku
Kuusnurkne dipüramiid: 12 nägu
Trigonaalne dipüramiid: 6 tahku
Trigonaalne trapetsieedr: 6 tahku
Basaalpinakoid: 2 nägu
Pedion: 1 nägu

Otsima
Otsige kristalli otsas kolmnurkset geomeetriat ja kristalli trigonaalset või kuusnurkset ristlõiget. Kui kristall on tabelikujuline ja kontuurilt kuusnurkne, kontrollige kuusnurga alternatiivseid servi sarnaste tahkude suhtes, näidates trigonaalset struktuuri. Tavaliselt on 3-kordne põhimõtteline telg eristatav. Samamoodi on kolm vertikaalset peeglitasandit hõlpsasti nähtavad kas kristalli otsa- või külgvaates. Erineva kaldega skalenoeedrid ja/või romboeedrid c telje võib leida sik-sak-vööna ümber kristalli.

Probleemid
Alumine lõpp maatriksis pole sageli nähtav. Seega ei saa näha kolme kahekordset telge.


Smithsonite: trigonaalne; Skalenoeedri klass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{401}, muudetud
Asukoht: Rezbnya, Ungari
Mohs, 1824 ja teised. Väljaanne: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. .
Sümmeetria
3-kordne pöörlemistelg: 1; c-telg
2-kordsed pöörlemisteljed: 3; kesktee a-telgede vahel
Keskpunkt: keskel piki mis tahes joont kristalli vastaskülgedel asuvate sarnaste punktide vahel.
Näod
Tuletame meelde, et Milleri indeksite kolmas number trigonaalsüsteemis on kahe esimese numbri negatiivne summa ja see jäetakse mudelil kuvatavasse 3 indeksi vormingusse.
Romboeeder: {401} või {40 4 1}; 6 tahku (skalenoeedriks on sümmeetria jaoks vaja 12 tahku)
Trigonaalne dipüramiid: {101} või {10 1 1} ; 6 nägu
Basaalpinakoid: {001} või {0001}; 2 nägu

Tüüpilised mineraalid: Brucite , Kaltsiit , Hematiit , Rodokrosiit , VAHTIMA , Smithsoniit


Trapetsikujuline klass on enantiomorfne. See tähendab, et kristallid on kas vasaku- või paremakäelised.

Hermann-Mauguini sümbol
32

Sümmeetria elemendid 1A 3 3A kaks (1 3-kordne sümmeetria põhitelg, mis on risti 3 2-kordse sümmeetriateljega. Puuduvad peegeltasandid ja sümmeetriakese)

Üldine vorm
Üldvorm on trigonaalne trapetsoeedr, mida kõige sagedamini nähakse enantiomorfsetel kvartskristallidel.

Erivormid
Trigonaalsed dipüramiidid: 6 tahku
Trigonaalsed prismad: 3 tahku
Romboeedrid: 6 tahku
Ditrigonaalsed prismad: 6 tahku (harva näha)
Kuusnurksed prismad: 6 tahku
Pinacoid: 2 nägu (nähtav harva)

Otsima
Selles klassis kristalliseeruvast 32 mineraalist on üldlevinud vaid kvarts ja kinaver. Kvartskristallide lõpp näitab tavaliselt positiivse romboeedri 3 tahku ja negatiivse romboeedri 3 tahku. Positiivsed romboeedrilised näod (tavaliselt suuremad) vahelduvad negatiivsete külgedega. Negatiivse romboeedri alumises nurgas võib olla trigonaalse püramiidi väike, tavaliselt rombikujuline tahk ja selle all diagonaalselt trigonaalse trapetsieedri tavaliselt suurem trapetsikujuline tahk. Kui trapetsikujuline tahk (ja püramiidne tahk, kui see on olemas) on kuusnurkse prisma külje paremas ülanurgas, mis on vahetult selle all, on kvartskristall paremakäeline. Kui see asub vasakus ülanurgas, on kristall vasakukäeline. (Vaata suurepärast Mindati lehte: Kvarts , rohkem informatsiooni.)

Probleemid
Mõned kvartskristallid ei näita erinevust positiivse ja negatiivse romboeedrilise vormi ega ka trigonaalse püramiidi või trapetsikujulise vormi vahel. Kvarts on aga enantiomorfne (vasak- või paremakäeline) ja sageli kaksik.

Kvarts: trigonaalne; Trapetsikujuline klass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

Paremakäeline Dauphiné kaksik (mimeetiline kaksik, [001])
Valge, 1816. In: V.M. Goldschmidt, Kristallivormide atlas, 1913-1923. .

Sümmeetria:
See on kaksikkristall ja sellisena näivad sümmeetriaelemendid olevat kahekordistunud.
On kaks paralleelset c-telge, mis näivad olevat üks 6-kordne telg.
Tundub, et 3 asemel on 6 kahekordset telge.
Vormid:
Prismad: kaksikud {01 1 0} ja {10 1 0}; keskel võib olla ebaselge söövitusjoon või näo triibud ei sobi (mudelil pole näidatud kumbagi).
Romboeedrid: nii positiivsed kui ka negatiivsed (kaksikud) on paralleelsed ja langevad kokku. Nad paistavad Dauphiné kaksikul üksikute nägudena. Näo keskel võib olla ebaselge laineline söövitusjoon (pole näidatud).
Trapetsieeder: positiivne parem {51 6 1}; prisma näo kohal ja paremal.
Püramiidid: positiivne trigonaalne püramiid {{11 kaks 1},(väike rööpkülik); ülalt ja juurde õige prisma esiküljest koos trapetsieedriga selle all.
Pange tähele, et selle kristalli pööramine mis tahes asendisse näitab trapetsieedrit selle all oleva prisma esikülje ülemises paremas nurgas (kärpides). Seega on tegemist paremakäelise kristalliga.

Tüüpilised mineraalid: Kaltsiohilairiit , Kaneel , Kvarts , Tinhalkoniidid

Hermann-Mauguini sümbol

3 m
Sümmeetria elemendid

1A3 3P (1 3-kordne sümmeetriatelg, paralleelne ja kattub 3 peegeltasandiga. Horisontaalne peegeltasapind ja sümmeetriakese puudub; seega on klass hemimorfne.)

Üldine vorm
Ditrigonaalne püramiid.

Erivormid
Selle klassi vormid vastavad skaloeedriklassi vormidele, välja arvatud juhul, kui neil on poole vähem nägusid.
Püramiidid: kolmnurksed dipüramiidid - 2 ülemist (positiivset ja negatiivset) ja 2 alumist (positiivset ja negatiivset), trigonaalset püramiidi - 2 ülemist (pos & neg) ja 2 alumist (pos & neg), kuusnurkne prisma 2. järku, kuusnurkne püramiid 2. järku.
Prismad: Ditrigonaalsed prismad, Trigonaalsed prismad- Pos. & Ei. Pedion.

Otsima
Hemimorfism. Ülemine ots on tavaliselt selgelt trigonaalne ja erineb alumisest otsast. Turmaliinil on trigonaalne püramiid(id) kõige sagedamini eristatav ja kolmnurkne ristlõige diagnostiline. Turmaliinil on sageli mitu prismat, mis annavad peaaegu triibulise välimuse.
Probleemid
Kõige sagedamini ei saa alumist lõpetamist jälgida.
Turmaliin: ditrigonaalne püramiidklass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{100}, {110}, {011}, {-101}, muudetud
Asukoht: Madagaskar; Gröönimaa
Haüy, 1801 ja teised ('Turmalin'). Väljaanne: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. .
Sümmeetria:
1 3-kordne telg: põhi- või c , telg.
3 peegeltasapinda: vertikaalne, langeb kokku c -telg, poolitades vahelised nurgad a -teljed.
Vormid:
Romboeedrid: positiivne – {101} või {10 1 1}, 3 ülaosa; Negatiivne - (10 1 } või {10 1 1 }, 3 nägu all
Trigonaalne püramiid: {021} või {02 kaks 1}, 3 nägu üleval.
Prismad: kolmnurkprisma – {010} või {01 1 0}, 3 vertikaalset tahku; Ditrigonaalne prisma – {110} või {11 kaks 0}, 6 vertikaalset külge
Pange tähele, et prisma trigonaalsed küljed on otse trigonaalsete püramiidi tahkude all.

Tüüpilised mineraalid: Draviit , Elbaite , Pürargüriit , Spangoliit , Whitlockite

Hermann-Mauguini sümbol

3
Sümmeetria elemendid

1A 3 C (üks 3-kordne telg ja sümmeetriakese)

Üldine vorm
Romboeeder on üldvorm.

Erivormid
Kuusnurksed prismad: 1. järku, 2. järku
Pinacoid: basaal

Otsima
Dolomiit, dioptaas, ilmeniit, löveiit, fenatsiit ja willemiit on selle klassi suhteliselt levinud mineraalid. Romboeedri kuju võib olla soovituslik, kuid ei ole lõplik. Kristallid on sageli blokeeritud.

Probleemid
Romboeedrit, nagu dolomiiti, on lihtne segi ajada skalenoeedriklassi kuuluva kaltsiidi omaga. Dolomiidil on sageli veidi kumerad näod.
Dolomiit: romboeedriline klass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{101}
Asukoht: palju asukohti
Naumann, 1828 ja teised. Väljaanne: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. .
Sümmeetria:
1 3-kordne sümmeetriatelg: pange tähele, et see langeb kokku keha lühikese diagonaali või kristalliga ( c telg).
3 peegeltasapinda: vertikaalne (nad poolitavad 60 O vahelised nurgad a teljed.)
Horisontaalne peegeltasapind puudub; seetõttu on mineraal hemimorfne.
Vormid:
Romboeeder: {101} või {10 1 1}; 6 nägu.

Tüüpilised mineraalid: Ankuriidid , Dioptaas , Dolomiit , Ilmeniit , Fenakiit , Willemite

Hermann-Mauguini sümbol

3
Sümmeetria elemendid

1 3-kordne telg
Üldine vorm
Üldvorm on trigonaalne püramiid: 1. järk (positiivne ja negatiivne), 2. järk (pos. ja negatiivne): 3 tahku.

Erivormid
Trigonaalsed prismad: 1. järk (positiivne ja negatiivne), 2. järk (pos. ja negatiivne); 3 nägu
Pedion:

Otsima
Selles klassis puuduvad tavalised mineraalid. Kõige tavalisemad on jarosiit, parisiit ja röntgeniit. Otsige trigonaalset püramiidi ülemisel otsal ja hemimorfismil.

Tüüpilised mineraalid: Jarosiit , Parisite-(Ce)