Kristallograafia: tetragonaalne süsteem

Rahvusvahelise Kristallograafia Liidu andmetel
  09947620015377386295577.jpg Apofülliit: ditetragonaalne dipüramidaalklass  05247350014977219164815.jpg Kalkopüriit: tetragonaalne skalenoeedriline klass
Püramiidid ja dipüramiidid  01252320015380658241920.jpg Tetragonaalne dipüramiid I järk  05045810015380674652435.jpg Nelinurkne püramiid 2. järku positiivne  09110730015381514085577.jpg Ditetragonaalne dipüramiid
Prismad ja diprismad  01617280015380134685577.jpg Tetragonaalne prisma 1. järk  01733580015380678265577.jpg Tetragonaalne prisma 2. järk  04015970015380142425577.jpg Ditetragonaalne prisma
trapetsieedrid; Disfenoid; & Scalenohedron  02617790015381529715577.jpg Nelinurkne trapetsieeder vasakul  08293920015384990095577.jpg Nelinurkne trapetsieeder, paremal  00728330015385091882778.jpg Tetragonaalne disfenoid   06647760015385058025577.jpg Positiivne nelinurkne skalenoeeder
Pinacoid & Pedion  02341580015380721182240.jpg Tetragonaalne pinakoid  06782910015380737198430.jpg Tetragonaalne pedion, basaal


1., 2. ja 3. järgu vormid tetragonaalses kristallisüsteemis
Esimese järgu vormi prisma tahud {hh0}/{110} lõikavad mõlemat a-telge (vt joonist paremalt allpool). Teist järku prisma iga tahk {h00}/{100} on risti ühe a-teljega ja lõikab seda ning on teisega paralleelne. Kolmandat järku vormi tahud {hk0}/{120} lõikavad mõlemat a-telge, kuid ei ole kummagagi risti ega paralleelsed. Kõikidel juhtudel on prisma pinnad paralleelsed c-teljega ja ümbritsevad seda. Sama järgu püramiidi tahud asuvad prismade vastavate tahkude kohal või all.
Püramiidid ja dipüramiidid :
  01504640015397119265577.jpg Nelinurksed prismad: järjestus . Nelinurksed püramiidid: 1., 2. ja 3. järjekord: 4 nägu. Positiivne, tahud koonduvad ja kohtuvad c-telje ülemises otsas; ja negatiivne, tahud koonduvad ja kohtuvad c-telje alumises otsas. Esimest järku püramiidne tahk {hhl}/{111} lõikab mõlemat võrdsel kaugusel asuvat a-telge ja c-telge. Teist järku tahk {h0l}/{101} lõikab üht a-telge, c-telge, ja on ülejäänud a-teljega paralleelne. Kolmandat järku püramiidne tahk {hkl}/{121} lõikab kinni kõik kolm telge, millest igaüks on erineval kaugusel. Ideaalis on näod võrdhaarsed kolmnurgad. 3. järku näod on väikesed ja neid on harva näha,
. Ditetragonaalsed püramiidid : 4 nägu. Neid on kaks. Positiivse vormi neli tahku koonduvad ja kohtuvad c-telje positiivses otsas. Negatiivse kujuga need koonduvad c-telje negatiivsele otsale.
. Nelinurksed dipüramiidid : 8 nägu. 1., 2. ja 3. järjekord. Dipüramiididel on samad üldsümbolid kui püramiididel.
. Ditetragonaalsed dipüamiidid : 16 nägu. Ülemisel poolel kaheksa nägu ja alumisel poolel kaheksa nägu. Ideaalis võrdhaarsed kolmnurgad. Sümbol on {hkl}/{211}.
Prismad ja diprismad:
. Nelinurksed prismad: 4 nägu; c-teljega paralleelne ja seda ümbritsev. Avatud vorm (vajab ruumi piiramiseks muid vorme); Esimest järku prisma {hh0}/{110} lõikab mõlemat a-telge võrdselt. Teist järku prisma {h00}/{100) lõikab ja on ühe a-teljega risti ning on teisega paralleelne. Kolmandat järku prisma {hk0}/{120} lõikab mõlemat a-telge ega ole nendega paralleelne ega risti (vt joonist).
. Ditetragonaalne prisma: 8 C-teljega ümbritsevad ja sellega paralleelsed näod; paari iga tahk lõikab kaht a-telge ebavõrdsel kaugusel. Vormi sümbol on {hk0}; {120}, {130}, {210}, {310} jne.
Trapetsieedrid:
. Nelinurkne trapetsieeder: 8 tahku, suletud vorm (vorm võib ümbritseda ruumi); Vasak- ja parempoolsed vormid põhjustavad enantiomorfismi (vasaku- ja paremakäelised kristallid). Trapetsieedril on kaheksa 4-tahulist tahku, millest igaühe servad ei ole teistega paralleelsed.
Disfenoid ja skalenoeeder
. Tetragonaalne disfenoid: 4 nägu {hhh}/{111}. See meenutab tetraeedrit, kuid sellel on üks pikem telg. On positiivne ja negatiivne vorm. Kui samale kristallile ilmuvad positiivsed ja negatiivsed vormid, on need üldiselt erineva suurusega.
. Nelinurkne skalenoeeder: 8 nägu, igaüks on skaala kolmnurk. Suletud vorm, kuid ei leidnud end kristallina. Leitakse, et see modifitseerib kalkopüriidi kristalle. Sümbol on {hkl}/{322}. On positiivne ja negatiivne vorm.
Pinacoid ja Pedion: . Pinacoid: 2 nägu. {001}, mis on risti c-teljega, üks positiivses ja teine ​​negatiivses otsas.
. Pedion: 1 nägu, basaal, lõikab c-telje, tavaliselt selle alumises otsas. Vormi sümbol on {00 1 }


Umbes 300-st tetragonaalsest mineraalist on veidi enam kui pooled prisma-/püramiidsed (33%), võrdsed (16%) või tabelikujulised (28%). Sellistel juhtudel näeb piki c-telge vaadates tavaliselt sisuliselt ruudukujulist ristlõiget. Suhteliselt vähe on nõelakujulisi harjumusi, kuigi ligikaudu 10% moodustavad kiirgavaid rühmi.



Hermann-Mauguini sümbol:
4/m 2/m 2/m . . . . 4-kordne põhipöördetelg; risti kahe 2-kordse teljega, mis kumbki on risti peegeltasanditega; ja kaks 2/kordset telge vahelduvas asendis (jagades a-telgede vahelise nurga pooleks), mis kumbki on risti peegeltasanditega.

Sümmeetria elemendid:
1 A 4 , 4 A kaks , 5P, C . . . . 1 4-kordne telg (c-telg); 4 2-kordset telge (a-teljed ja teljed samas tasapinnas, kuid poolitavad a-telgede vahelised nurgad); 5 peegeltasandit (1 horisontaalne; 2 vertikaalset ja ühtivad a-telgede ja c-teljega ning 2 kattuvad alternatiivsete/diagonaaltelgede ja c-teljega; sümmeetriakese.

Üldine vorm:
Ditetragonaalne dipüramiid: 16 tahku {hkl}/212 Kõige tavalisem tsirkoonidel.

Erivormid:
Nelinurksed prismad: 1. ja 2. järk
Ditetragonaalne prisma
Tetragonaalsed dipüramiidid: 1. ja 2. järk
Pinacoid: basaal

Otsi:
Sisuliselt ruudukujuline ristlõige. Enamasti prismaatiline ja dipüramidaalne, kuid võib olla ka tabel.

Probleemid:
Maatriksile moodustuva kristalli tõttu ei pruugi madalamat püramiidi olla (otsige põhjast võimalikku uuesti sisenevat tahku).

Mudel: kassiteriit
Selle mudeli puhul on Milleri indeksid üksteisele väga lähedal. Neid saab kõige paremini jälgida, kui suunata c-telg horisontaalselt, vasakult paremale ja keerutades kristalli vertikaalselt.
Kassiteriit: ditetragonaalne dipüramidaalklass

Lülita sisse
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{110}, {111}, muudetud
Bernhardi, 1809; Press, 1837. In: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913–1923 ('Zinnerz'). .
..Sümmeetria:
....1 4-kordne pöörlemistelg
....4 2-kordsed pöörlemissümmeetriateljed (kõik on 4-kordse teljega risti)
....4 vertikaalset peegeltasandit (igaüks sisaldab c-telge ja 1 a-telge või alternatiivset telge).
....1 horisontaalne peegeltasapind (a-telgede tasapinnal)
....Sümmeetriakeskus
..Vormid:
....1 1. järku prisma {110}
....1 2. järku prisma {100}
....2 ditetragonaalset prismat {210} {320}
....1 1. järku dipüramiid {111}
....1 2. järku dipüramiid {101}

Tüüpilised mineraalid: Mineraalide lehe vaatamiseks klõpsake nuppu
Anataas , Apofülliit . Kassiteriit , Meta-autunite , Rutiil , Uraniniit , Tsirkoon


Hermann-Mauguini sümbol:
422 . . . peatelg on 4-kordne pöörlemistelg, kaks horisontaalset 2-kordse sümmeetriatelge (a-teljed); ja kaks horisontaalset 2-kordse sümmeetriaga telge vahelduvates positsioonides (jagades a-telgede vahelised nurgad pooleks).

Sümmeetria elemendid: 1A 4 , 4A kaks . . . 1 4-kordne sümmeetriatelg, 4 2-kordne sümmeetriatelg, peegeltasandid puuduvad, sümmeetriakese pole

Üldine vorm:
Nelinurkne trapetsieeder: 8 tahku.

Erivormid:
Nelinurksed prismad: 1. ja 2. järk
Ditetragonaalne prisma
Nelinurksed dipüramiidid: 1. ja 2. järk
Pinacoid: basaal
Nelinurkne trapetsieeder: parem või vasak; Väga harva nähtud

Probleemid:
Otsige üles 4-kordne pöörlemistelg ja sisuliselt ruudukujuline ristlõige. Kuid ilma kolmanda järgu püramiidita on seda kristalliklassi peaaegu võimatu naelutada.

Mudel: Mellite
Üldist vormi, tetragonaalset trapetsieedrit, sellel mudelil ei kuvata ja seda on väga harva näha mineraalkristallidel. Seega ei saa seda kristalliklassi tavaliselt eristada tetragonaalsest dipüramiidklassist.
Melliit: tetragonaalne trapetsoeedri klass

Lülita sisse
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{101}, {110}, {001}
Asukoht: Artern, Tüüring, Saksamaa
Haüy, 1801, 1823 jt. Väljaanne: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923 ('Mellit'). .
..Sümmeetria:
....1 4-kordne pöörlemistelg
....4 2-kordsed pöörlemisteljed
Kuna trapetsikujulist vormi pole, näib sellel mudelil ekslikult olevat sümmeetriakese ja 5 peegeltasapinda. Mudel on tüüpiline mineraaliliikidele ja näib eksitavalt kuuluvat tetragonaalsesse dipüramiidklassi.
..Vormid:
....Prisma: 1. järjekord, {110}
....Püramiid: 2. järk, {101}
....Pinacoid: {001)

Tüüpilised mineraalid: Mineraalide lehe vaatamiseks klõpsake nuppu
Ekanite , Lemanskiite , Mellitus , Wardite


See klass on hemimorfne (ülemise otsa vormid erinevad alumise otsa omadest) ja mineraloogiliselt üsna ebaoluline. See koosneb ainult umbes viieteistkümnest mineraalist, mis kõik on mikroskoopilised ja üsna haruldased.

Hermann-Mauguini sümbol:
4 . . . . 4-kordne pöörlemissümmeetria telg kui peatelg

Sümmeetria elemendid: 1A 4 . . . .1 4-kordne telg (c-telg)

Üldine vorm :
Nelinurkne püramiid: 3. järk {hkl}


Tetragonal Scalenohedral Class sisaldab (2018) umbes 40 mineraali, millest olulisim on kalkopüriit. Kalkopüriidi aksiaalne suhe on väga lähedane kahe virnastatud kuubi omale. Selle tulemuseks on kristall, mis sarnaneb väga isomeetrilise tetraeedriga, kuid on c-dimensioonis veidi pikem.

Hermann-Mauguini sümbol:
_4 2 m. . . 4-kordne pöörlemistelg kui põhitelg; kaks 2-kordset telge langevad kokku a-telgedega; 2 peegeltasapinda vahelduvas asendis (vertikaalselt a-telgede vahel)

Sümmeetria elemendid:
3A kaks 2P . . . .3 2-kordsed teljed ( 4 telg näib olevat 2-kordne telg); 2 vertikaalset peegeltasapinda, mis poolitavad a-telgede vahelisi nurki.

Üldine vorm:
Tetragonaalne skalenoeeder: Väga harva võib seda täheldada kalkopüriidi kristalle muutvana.

Erivormid:
Tetragonaalsed disfenoidid: positiivsed ja negatiivsed
Nelinurkne dipüramiid: 2. järk
Pinacoid: basaal

Otsi:
Kalkopüriidi puhul otsige üldiselt kiilukujulist disfenoidi või positiivsete ja negatiivsete disfenoidide ilmselt oktaeedrilist kombinatsiooni. (vt mudeleid allpool)

Mudel: Chalcopyrite
Kalkopüriit: tetragonaalne skalenoeedriline klass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{112} muutis {11-2}
Naumann, 1828 ja teised. Väljaanne: V.M. Goldschmidt, Kristallivormide atlas, 1913-1923 ('Kupferkies').
..Sümmeetria:
....3 2-kordsed teljed (a, b ja c), c-telg on ka 4-kordne pöörlev inversiooniteljed (pööra 90 O paremale ja pöörake vastupäeva, 4 korda)
....2 peegeltasandit, mis langevad kokku c-teljega ja diagonaalselt a-telje ja b-teljega
..Vormid:
....Tetragonaalne disfenoid: positiivne, 4 tahku, {111}
....Tetragonaalne disfenoid: negatiivne, 4 tahku, {1 1 kaks}

Kalkopüriit: tetragonaalne skalenoeedriline klass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{11-2} + {112}, muudetud
Asukoht: Wurtzborough, Sullivani maakond, USA (Beck)
Dana, 1837; Beck, 1842. In: V.M. Goldschmidt, Kristallivormide atlas, 1913-1923 ('Kupferkies').
.. Vormid
....Tetragonaalne disfenoid: positiivne, 4 tahku, {112}
....Tetragonaalne disfenoid: negatiivne, 4 tahku, {1 1 kaks}
....Tetragonaalne dipüramiid: 2. järk, 8 tahku, {201}
....Pinacoid: 2 nägu, basaal, {001}

Tüüpilised mineraalid: Mineraalide lehe vaatamiseks klõpsake nuppu
Åkermaniit , Kalkopüriit , Hardüstoniit , Stanniit


Tetragonaalses dipüramiidklassis kristalliseeruvad umbes 60 mineraali.

Hermann-Mauguini sümbol :
4/m . . . . 4-kordne pöörlemissümmeetriatelg kui peatelg, mis on risti peegeltasandiga.

Sümmeetria elemendid :
1A 4 1P C . . . . 1 4-kordne sümmeetriatelg (c-telg), 1 peegeltasand (horisontaalne), sümmeetriakese.

Üldine vorm:
Kolmnurkne dipüramiid, 3. järk: 3. järku vormi tuntakse sageli lihtsalt selle sümboli {hkl}/{121} järgi. Seda vormi nähakse harva, mistõttu seda klassi ei saa tavaliselt ditetragonaalsest dipüramiidklassist eristada.

Erivormid:
Nelinurksed dipüramiidid: 1. ja 2. järk
Nelinurksed prismad: 1. ja 2. järk
Pinacoid: basaal

Otsi:
Ruudukujuline ristlõige ja dipüramiidid on sageli kergesti äratuntavad.

Probleemid:
Tavaliselt puudub 3. järku dipüramiid.

Mudel: Wulfenite Wulfeniit: tetragonaalne dipüramidaalklass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

Tabelikujuline {001}
Asukoht: Red Cloud Mine, Yuma maakond, Arizona
Dana, 1892. In: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. ..Sümmeetria:
....4-kordne pöörlemissümmeetriatelg
....1 horisontaalne peegeltasapind
....Sümmeetriakeskus
..Vormid:
....Tetragonaalsed püramiidid: 2 1. järk; kumbki 8 nägu, {112} ja {114}
....Tetragonaalsed püramiidid: 2 2. järku; kumbki 8 nägu, {011} ja {013}
....Pinacoid: 2 nägu, basaal

Mudel: Scheelite
Scheeliit: tetragonaalne dipüramidaalklass

Lülita
Äärejooned | Milleri indeksid | Kirved

Läbipaistvus
Läbipaistmatu | Läbipaistev | Läbipaistev

Vaade
Mööda a-telge | Mööda b-telge | Mööda c-telge

{101}, muudetud
Asukoht: Schlaggenwald
Mohs, 1824 ja teised. Väljaanne: V.M. Goldschmidt, Atlas der Krystallformen, 1913-1923. ..Sümmeetria:
....4-kordne pöörlemissümmeetriatelg
....1 horisontaalne peegeltasapind
.. Vormid
....nelinurkne püramiid: 1. järk, 8 tahku, {112}
....Tetragonaalne püramiid: 2. järk; igaüks 8 nägu, {101}
....Tetragonaalsed püramiidid: 3. järk; kumbki 8 nägu, {123} ja {211}

Tüüpilised mineraalid: Mineraalide lehe vaatamiseks klõpsake nuppu
Leutsiit , Powellite , Scapolite , Scheelite , wulfeniit


Sellesse klassi liigitatakse vähem kui pool tosinat mineraali.

Hermann-Mauguini sümbol:
4 . . . . peatelg on 4-kordne pöörlemistelg

Sümmeetria elemendid: 1A 4 . . . . 1 4-kordne pöörlemistelg (c-telg). Puuduvad peegeltasandid ja sümmeetriakese. Klass on hemimorfne.

Üldine vorm:
Nelinurkne püramiid, 3. järk; 4 nägu {hkl}
Erivormid:

Otsi:
Kristallid, kui need esinevad, on sageli prismaatilised, plokikujulised ja püramiidsed. Mõnikord teravakujuline.

Probleemid:
Hemimorfism on ainult aeg-ajalt nähtav.

Tüüpilised mineraalid: Mineraalide lehe vaatamiseks klõpsake nuppu
Katmine , Piypite , Percleveite (see)


Selles klassis on vähem kui 10 mineraali, mis kõik on haruldased. Tuntumad on Cahnite ja Tugtupite.

Hermann-Mauguini sümbol:
4 . . . . Peateljena 4-kordne pöörlemise inversioonitelg.

Sümmeetria elemendid:
1A kaks . . . . 2-kordne pöörlemistelg (kuigi see on 4-kordne inversioonitelg, on see paremini äratuntav kui 2-kordne pöörlemistelg).

Üldine vorm :
Tetragonaalne disfenoid: 4 tahku, 3. järk. Neid on neli: parempoolne positiivne, vasakpoolne positiivne, parempoolne negatiivne ja vasakpoolne negatiivne (kuid te ei taha seda teada).

Erivormid:
Pinacoid
Pedion

Tüüpilised mineraalid: Mineraalide lehe vaatamiseks klõpsake nuppu
Cahnite , Kesterite , Tugtupite